જો રેખાઓ frac{x}{2} = frac{y}{2} = frac{z}{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ ના દિશા ગુણોત્તર $\vec{v_1} = (2, 2, 1)$ છે.બીજી રેખા $\frac{-(x - 5)}{-2} = \frac{7(y - 2)}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{2}$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ ના દિશા ગુણોત્તર $\vec{v_1} = (2, 2, 1)$ છે.બીજી રેખા $\frac{-(x - 5)}{-2} = \frac{7(y - 2)}{p} = \frac{z - 3}{4}$ છે,જેને $\frac{x - 5}{2} = \frac{y - 2}{p/7} = \frac{z - 3}{4}$ તરીકે લખી શકાય.તેથી બીજી રેખાના દિશા ગુણોત્તર $\vec{v_2} = (2, p/7, 4)$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $\cos 	heta = \frac{|\vec{v_1} \cdot \vec{v_2}|}{|\vec{v_1}| |\vec{v_2}|}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા.આપેલ છે કે $\cos 	heta = \frac{2}{3}$,તેથી $\frac{2}{3} = \frac{|2(2) + 2(p/7) + 1(4)|}{\sqrt{2^2 + 2^2 + 1^2} \sqrt{2^2 + (p/7)^2 + 4^2}}$.$\frac{2}{3} = \frac{|8 + 2p/7|}{3 \sqrt{4 + p^2/49 + 16}} = \frac{|8 + 2p/7|}{3 \sqrt{20 + p^2/49}}$.છેદમાંથી $3$ ઉડાડતા,$\frac{2}{1} = \frac{|8 + 2p/7|}{\sqrt{20 + p^2/49}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $4 = \frac{(8 + 2p/7)^2}{20 + p^2/49} = \frac{64 + 32p/7 + 4p^2/49}{20 + p^2/49}$.$80 + 4p^2/49 = 64 + 32p/7 + 4p^2/49$.$80 = 64 + 32p/7 \Rightarrow 16 = 32p/7 \Rightarrow p = \frac{16 	imes 7}{32} = \frac{7}{2}$.

જો રેખાઓ $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{5 - x}{- 2} = \frac{7y - 14}{p} = \frac{z - 3}{4}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1} \left( \frac{2}{3} \right)$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $x+1=2y=-12z$ અને $x=y+2=6z-6$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

બિંદુ $P(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $L: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 2}{-1}$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x - 5}{5m + 2} = \frac{2 - y}{5} = \frac{1 - z}{-1}$ અને $\frac{x}{1} = \frac{2y + 1}{4m} = \frac{1 - z}{-3}$ એકબીજાને લંબ હોય, તો $m$ ની કિંમત ... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module